《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第1课时)

《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第1课时)，共12页。

知识要点基础

知识点1　二次函数y=x2及y=-x2的图象

1.点(0,0)是 (  A  )

A.抛物线y=x2的最低点

B.抛物线y=x2的最高点

C.抛物线y=-x2的最低点

D.抛物线y=x2和抛物线y=-x2的最低点

2.下列关于抛物线y=x2和y=-x2的说法中,错误的是 (  D  )

A.抛物线y=x2和y=-x2有相同的顶点和对称轴

B.在同一平面直角坐标系中,抛物线y=x2和y=-x2既关于x轴对称,又关于原点对称

C.抛物线y=x2和y=-x2的开口方向相反

D.点A(-2,4)在抛物线y=x2上,也在抛物线y=-x2上

知识点2　二次函数y=x2及y=-x2的性质

3.下列说法正确的是 (  D  )

A.函数y=x2的图象上的点,其纵坐标的值随x值的增大而增大

B.函数y=-x2的图象上的点,其纵坐标的值随x值的增大而增大

C.抛物线y=x2与y=-x2的开口方向不同,其对称轴都是y轴,且y的值随x值的增大而增大

D.当x<0时,函数y=x2中y的值随x值的增大的变化情况与当x>0时函数y=-x2中y的值随x值的增大的变化情况相同

4.(广州中考)已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而　增大　(填“增大”或“减小”). 

5.已知点(-2,y1),(1,y2),(3,y3)都在函数y=x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是　y3>y1>y2　.

(用“>”连接) 

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综合能力提升

7.已知正方形的边长为x cm,面积为y cm2,则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是 (  C  )

8.如图,A,B为抛物线y=x2上的两点,且直线AB⊥y轴.若AB=6,则点A的坐标为 (  D  )

A.(3,3)B.(3,9)

C.(-3,3)D.(-3,9)

9.如图,边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处,AD∥x轴,以O为原点且过A,D两点的抛物线与以O为顶点且过B,C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是　2　. 

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拓展探究突破

13.如图,点A1,A2,A3,…,An在抛物线y=x2上,点B0,B1,B2,B3,…,Bn在y轴上.若△A1B0B1, △A2B1B2,…,△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形(点B0在坐标原点处),则△A2020B2019B2020的腰长等于__________. 

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