《反比例函数》反比例函数PPT

《反比例函数》反比例函数PPT

第一部分内容：学习目标

1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式．

2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质.

3．能根据反比例函数k的几何意义，计算有关面积问题

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反比例函数PPT，第二部分内容：基础点巧练妙记

基础点    1

反比例函数的图象与性质

1.定义：形如y＝_____(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是_________一切实数。

2.反比例函数有哪些等价形式？

提分必练

1．下列等式中，y是x的反比例函数的是(　　)

A．y＝4/x       B. y/x ＝3

C．y＝6x＋1   D．x－y＝2

2．已知反比例函数y＝－2/x，下列结论不正确的是(　)

A．图象必经过点(－1，2)

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限

D．若x>1，则－2＜y＜0

基础点    2

反比例函数解析式中k的几何意义

①k的几何意义

如图，设P(x，y)是反比例函数y＝k/x图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则S矩形PMON＝PM·PN＝|y|·|x|＝|xy|＝|k|.

②计算与双曲线上的点有关的图形面积

基础点    3

反比例函数表达式的确定

1．利用待定系数法求表达式

(1)设出反比例函数的表达式y＝k/x(k≠0)；

(2)找出满足反比例函数图象上的点P(a，b)；

(3)将P(a，b)代入表达式得k＝ab；

(4)确定反比例函数的表达式y＝ab/x .

2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出k的值，从而求得表达式．

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反比例函数PPT，第三部分内容：重难点精讲优练

类型    1

反比例函数图象与性质

练习1　已知函数y＝m/x 的图象如图所示，以下结论：① m<0；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确的个数是(　　)

A. 4个  B. 3个  C. 2个  D. 1个

【解析】①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，结合图象可知a＞b，故错误；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上，故正确．故选B.

类型     2

反比例函数与一次函数结合

例1　如图，已知点A(－4，n)，点B(2，－4)是一次函数

y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝m/x  的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

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反比例函数PPT，第四部分内容：课堂小结：

本节课主要应掌握以下内容：

1．反比例函数的图像与性质．

2．反比函数与一次函数相结合的有关面积问题.

3．反比例函数解析式的确定．

布置作业

必做题：

1、类型2中的例题1；

2、新突破课后作业第17页

选做题：课后作业18页13、15、16、21题

关键词：人教版九年级下册数学PPT课件免费下载，反比例函数PPT下载，.PPT格式；